支払期限が過ぎている売掛債権は売却できますか？

ファクタリングは、仕事が完了し、請求書を発行している正常な取引が行われている売掛金を早期に資金化して資金繰りを改善する仕組みです。
既に支払期限を過ぎている売掛債権は、約定通りにお取引できていない売掛先の債権ということもできますので、ファクタリング会社は取引の対象としていません。

ファクタリングは、正常な売掛債権のみを対象としています

ファクタリング会社は、貴社の売掛債権を買い取ることにより資金を提供します。
融資などの金融取引とは異なり、買い取った売掛債権の権利を移転し、売掛金を回収することで取引を完了する仕組みですので、売掛金の支払いが約定通りに行わなけれはファクタリング会社には多大な損失が発生します。
そのため、ファクタリング会社は過去のお取引実績や公開されている企業の情報などから売掛先の状況を審査し、判断します。
支払条件に対して実際の振込が遅れたことがある売掛債権などは、買取の対象とならなかったり、評価が大きく下がったりすることはやむを得ないでしょう。
企業規模の大きな売掛先であっても、新規取引の場合などはファクタリング会社の審査は慎重になるようです。
これは、過去の取引履歴から、貴社と売掛先の関係性を読み取ることができないためと考えられます。